Dakota è nato a Toronto, in Ontario Canada, ed è figlio di Debra, una ex modella e cantante che gestisce la carriera del figlio, e David Goyo. Ha inoltre due fratelli, Devon e Dallas.

Appare, ancora infante, in uno spot pubblicitario per poi fare diverse partecipazioni televisive o in voci di serie animate. Le sue partecipazioni televisive non sono note in Italia, a differenza degli Stati Uniti, dove ha recitato in spettacoli importanti come il JoJo's Circus di Disney nel 2003, Ultra nel 2006, Super Why nel 2007, The Murdoch Mysteries nel 2008, The Listener nel 2008, My Neighbors Secret nel 2009, Happy Town nel 2009 e doppiando il personaggio di Timmy Tibble nella serie Arthur nel 2009.

Come attore cinematografico appare nel ruolo di Teddy, nel film del 2007 La rivincita del campione, dove recita al fianco di Josh Hartnett che veste i panni di suo padre, e, nello stesso anno, come nipote del personaggio interpretato da Susan Sarandon nel film Emotional Arithmetic. Inizia ad essere maggiormente apprezzato quando ottiene il ruolo di protagonista nell'episodio pilota del serial Solving Charlie (2009) dove interpreta un ragazzo orfano con un quoziente d'intelligenza di 190 che aiuta il fratello detective a risolvere i crimini. Infine recita in pellicole famose in tutto il mondo come Thor (2011) dove interpreta il protagonista da giovane accanto a Anthony Hopkins, ma il successo lo raggiunge accanto a Hugh Jackman nel film Real Steel sempre del 2011. Nel 2012 è stato doppiatore nel film animato della DreamWorks, Rise of the Guardians, accanto ad attori come Jude Law, Chris Pine, Hugh Jackman, Isla Fisher e Alec Baldwin.