Il ruolo per cui è divenuto famoso è quello del poliziotto Marvin Nash di Le iene (Quentin Tarantino, 1992). Kirk ha recitato in un altro film scritto da Tarantino, Assassini nati - Natural Born Killers. Nel 1997 ha avuto un piccolo ruolo in Face/Off - Due facce di un assassino e nel 1990 in Balla coi lupi.

Kirk è apparso in molti film/TV ed ha partecipato alla miniserie del 1999 To Serve and Protect. Nel 1992 ha recitato nella sitcom Human Target.

Ha fatto brevi camei in svariati show televisivi, tra cui New York Police Department, Seven Days, The Shield, 24 e Senza traccia. È stato l'unico attore ad interpretare il nemico di Batman, Clayface, nella serie televisiva presto chiusa Birds of Prey.