Nasce il 17 ottobre 1985 a Camden, Londra. Figlio dell'attore inglese Jeremy Irons e dell'attrice irlandese Sinéad Cusack, figlia degli attori Cyril Cusack e Maureen Kiely. Ha un fratello, l'ex attore e fotografo Samuel Irons, e un fratellastro di nome Richard Boyd Barrett, politico Irlandese. Irons ha sia la cittadinanza irlandese sia quella inglese, data la legge per la nazionalità inglese e irlandese. Frequenta la Dragon School a Oxford, successivamente la Bryanston School a Dorset. Nel 2008 si è diplomato alla Guildhall School of Music and Drama. Durante i suoi anni scolastici, soffriva di dislessia e suo padre Jeremy lo scoraggiò dall'intraprendere la carriera dell'attore. Mentre studiava per diventare attore, Irons lavorava come barista.

Il 30 novembre 2019 si sposa con Sophie Pera, fashion director per Tatler, nell'Oxfordshire. I due erano fidanzati dal 2013.