Massimo Rossi è un doppiatore e direttore del doppiaggio italiano. È fratello dei doppiatori Riccardo Rossi ed Emanuela Rossi e cugino dei doppiatori Laura Boccanera e Fabio Boccanera.
È noto soprattutto per aver prestato voce agli attori Sean Penn, dal film Bad Boys in poi, Charlie Sheen, da Wall Street in poi e nella sitcom Due uomini e mezzo, Kiefer Sutherland nel ruolo di Jack Bauer nella serie televisiva 24 e nel ruolo di Martin Bohm nella serie televisiva Touch, John Schneider in Smallville, Alec Baldwin in 30 Rock, James Belushi nel ruolo di Jim nella sitcom La vita secondo Jim, Henry Ian Cusick nel ruolo di Desmond Hume in Lost, Christopher Meloni nel ruolo del detective Elliot Stabler nella serie televisiva Law & Order - Unità vittime speciali e Ray Romano nel ruolo di Ray Barone in Tutti amano Raymond. Nel 2014 si è cimentato nel doppiaggio di Riggan Thomson e del suo alter ego che dà il nome al film: Birdman, pellicola vincitrice di quattro premi Oscar; è interessante notare come la sua performance del personaggio fumettistico di Birdman ricordi molto quella di Rorschach in Watchmen, film doppiato da lui anni prima.
Ha doppiato il personaggio del Generale Grievous nel terzo episodio della saga di Guerre stellari e nella serie animata Star Wars: The Clone Wars e di Frank Martin (Jason Statham) nella saga di The Transporter.
Da non dimenticare il doppiaggio di Michael Corleone (Al Pacino) nel ridoppiaggio dei primi due capitoli della saga cinematografica de Il padrino.
Famoso anche per l'interpretazione del gatto con gli stivali in Shrek 2; in passato ad inizio carriera fu doppiatore di vari personaggi di anime giapponesi, tra cui Goemon Ishikawa XIII in Le nuove avventure di Lupin III, Terence nell'anime Candy Candy, del personaggio di André Grandier nell'anime Lady Oscar e Joe Shimamura alias 009 in Cyborg 009.
Tra gli altri attori doppiati Antonio Banderas, Dennis Quaid, Chris Penn, Billy Crystal, Tom Hanks, Ray Liotta, John Ritter, Miguel Bosé, Bruce Willis, John Cena, Jean-Claude Van Damme, Andy García.
Dal 2014 è la nuova voce di Ridge Forrester in Beautiful sostituendo quella di Fabrizio Pucci dopo il recast del personaggio.
Dal 2015 è la nuova voce di Phil Dunphy, interpretato da Ty Burrell, nella sitcom Modern Family, dopo la scomparsa del collega Gaetano Varcasia.